Теоретический семинар по ФКС.
Динамические фазовые переходы в модели принятия решения на меняющейся во времени сети.
Докладчик Савицкая Н.Е. ПодробнееДинамические фазовые переходы в модели принятия решения на меняющейся во времени сети
Савицкая Н.Е.
Применение моделей и методов статистической и математической физики для описания социальных явлений составляет предмет междисциплинарного научного направления – социофизики или физики общества. Одной из отраслей социофизики является изучение динамики мнений (принятия решений) в сообществах взаимодействующих агентов. К настоящему времени создан целый ряд моделей, адекватно описывающих особенности этого процесса и учитывающих как взаимовлияние агентов в группах, так и внешнее воздействие на систему со стороны средств массовой информации, общественных и культурных стереотипов и проч.. При всем разнообразии современных моделей математической и статфизической базой для них служит модель Изинга и ее модификации. Как следствие этого при исследовании переходных процессов или долговременной динамики на каждом временном шаге агент, который может изменить свое мнение, выбирается случайно, так же случаен способ его действия (меняет он мнение под влиянием соседей или независимо от них).
На семинаре мы рассмотрим новую модель динамики мнений в группе взаимодействующих агентов, которая, в отличие от ранее разработанных, учитывает возможность выбора для агента следовать ли мнению соседей или принимать решение самостоятельно, а также содержит критерий, согласно которому выбирается агент, меняющий свое мнение на данном шаге эволюции. Математически это будет выражаться в том, что в нашей модели каждый агент (узел сети), помимо мнения, описываемого бинарной переменной, будет обладать двумя дополнительными характеристиками: информацией и активностью. Активность агента на каждом шаге эволюции системы определяет для него возможность выбора: следовать ли мнению соседей или принимать решение самостоятельно. Объем информации, которой располагает агент, представляется динамической переменной и определяет для агента вероятность изменить мнение в данный момент времени. Также модель учитывает, что агенты обмениваются информацией между собой и данный процесс носит лавинообразный характер.
Аналитически и численно мы изучим плотность вероятности среднего по системе мнения агентов и покажем, что в исследуемой системе возможны два основных режима динамики: коллективный и индивидуальный. В первом случае система большую часть времени своей эволюции проводит в состояниях консенсусов, когда мнения всех агентов совпадают, а во втором – в системе реализуется состояние динамического паритета. При изменении соотношения между основными параметрами модели (активностью агентов, вероятностью самостоятельного изменения мнений и размерами возникающих в системе информационных лавин) в системе происходят фазовые переходы, непрерывные по параметру порядка – модулю среднего по системе мнения. Дисперсия параметра порядка (аналог восприимчивости) при этом демонстрирует особенность, характерную для поведения производной параметра порядка в системах, в которых реализуется фазовый переход второго рода.
