Теоретический семинар по ФКС

Когда 2017-09-21 11:00:00 Место 85 корпус Тема

Наномеханика графена

Докладчик В.Ю. Качоровский (ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН) Подробнее

Доклад посвящен  анализу уникальных упругих свойств графена.  Эти свойства тесно связаны с вопросом о термодинамической устойчивости двумерных систем.  На самом деле, уже сам факт существования двумерной кристаллической  мембраны чрезвычайно удивителен, так как противоречит хорошо известному утверждению о  нестабильности  двумерных кристаллов [1]. Действительно, тепловые флуктуации стремятся изогнуть мембрану и разрушить дальний порядок в системе. Существует, однако, конкурирующий эффект, благодаря которому мембрана может остаться термодинамически стабильной. Оказывается, что  сильное ангармоническое взаимодействие между изгибными и продольными колебательными модами мембраны стремится стабилизировать двумерный кристалл [2]. Таким образом, ангармонические эффекты в графене  проявляют себя крайне необычно по сравнению с другими материалами.  В частности, благодаря ангармонизму, изгибная жесткость чистой изолированной мембраны, k, возрастает степенным образом  по мере увеличения размера системы L c некоторым показателем n: k~L^n. Более того,  изолированные  пленки  графена могут демонстрировать ряд критических явлений (см. работы [3-5] и ссылки в этих работах), в том числе два фазовых перехода – переход из плоского в скомканное состояние  [crumpling transition (СТ)]  и переход, связанный с потерей устойчивости плоской фазы под действием внешнего сжатия [buckling transition (BT)]. Критические индексы этих переходов выражаются через показатель n, отвечающий за  ангармонические эффекты. Наиболее интересно  СТ проявляется в коэффициенте теплового расширения.  Последний оказывается отрицательным и с хорошей точностью постоянным вплоть до экстремально  малых температур [4]. В настоящее время неизвестен материал, который обладал бы таким необычным свойством.  Не менее  необычными являются проявления BT, В частности, оказывается, что  обычный  линейный закон Гука для кристаллической  мембраны не выполняется [5].  Растяжение изолированного листа графена растет с приложенным напряжением степенным образом, причем   показатель степени является критическим индексом ВТ. Существенно, что этот  индекс различен для чистого и сильно разупорядоченного графена, в котором  существуют статические изгибные деформации, так называенмые   рипплы (ripples) [5].

В докладе будут обсуждаться как  базовые  теоретические представления  об аномальной упругости графена, так и ряд недавних экспериментов [6] и численных расчетов [7].

[1]  Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Статистическая физика, Часть 1,   М.: Наука., Физ.-мат. лит., (1976).
[2] D. Nelson, T.Piran, and S. Weinberg (Eds.) Statistical Mechanics of Membranes and Surfaces (World Scientific, Singapore, (1989).
[3] I.V. Gornyi, V. Yu. Kachorovskii,  and A. D. Mirlin, «Rippling and crumpling in disordered free-standing graphene», Phys. Rev. B  92, 155428 (2015).
[4] I. S.Burmistrov, I.V. Gornyi, V. Yu. Kachorovskii, M. I.Katsnelson, and A. D. Mirlin  «Quantum elasticity of graphene: Thermal expansion coefficient and specific heat»,  Phys. Rev. B 94, 195430(2016).
[5] I.V. Gornyi, V. Yu. Kachorovskii,  and A. D. Mirlin  «Anomalous Hooke's law in disordered graphene»,   2D Materials 4, 011003 (2017).
[6] R.J.T. Nicholl, H. J. Conley, N. V. Lavrik, I. Vlassiouk, Y. S. Puzyrev, V. P. Sreenivas, S. T. Pantelides, and K. I. Bolotin,  «The effect of intrinsic crumpling on the mechanics of free-standing graphene», Nature Communications 6: 8789 (2015).
[7] J. H. Los, A. Fasolino, and M. I. Katsnelson, «Scaling Behavior and Strain Dependence of In-Plane Elastic Properties of Graphene»,  Phys. Rev. Lett. 116, 015901 (2016).

фгбу пияф им. Б. П. Константинова Национальный исследовательский центр Курчатовский институт